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Ich hätte gern einen Beweis dass 0.999(Periode) gleich 1 ist.

Frage von anonym (02.11.2010 | 21:47)
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0,3 periode ist bekanntlich 1/3
3*0,3 Periode bekanntlich 0,9 Periode

3* 1/3=3/3=1
3*0,3 Perdiode=0,9 Perdiode=1

Quelle:
  • Mathe LK :-)
Antwort von Sanny (02.11.2010 | 21:52) und Bestätigung von winni300 (02.11.2010 | 21:53)
Antwort wurde nicht versendet

Mathematische Gleichungen mit Bruechen lassen sich hier schlecht darstellen. 3 Beispiele fuer Beweise finden sich hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Eins#Periodischer_Dezimalbruch

Quelle: Antwort von panoroma (02.11.2010 | 21:52)

Ergänzungen

  1. winni300 schrieb am (02.11.2010 | 21:54):
    Dieser Beweis ist weit verbreitet – es ist aber folgendes zu bedenken:

    1. Die erste Zeile wird hier vorausgesetzt, wäre aber eigentlich mit ähnlichen Mitteln zu beweisen wie die Aussage selbst.
    2. Der Übergang von der zweiten zur dritten Zeile verwendet auf der rechten Seite eine Eigenschaft von Grenzwerten, nämlich, dass die Multiplikation mit einer Konstanten (hier 3) mit der Grenzwertbildung vertauschbar ist.
    Verstoß melden
  2. panoroma schrieb am (02.11.2010 | 21:56):
    Wobei die erste Zeile des Beweises erst einmal zu beweisen waere, da fragestellung und Beweis vom selben Sachverhalt ausgehen. Verstoß melden
  3. panoroma schrieb am (02.11.2010 | 22:00):
    Winnie, wenn Du zitierst musst Du auch die Quelle angeben. Sonst gibt's Aerger.
    http://www.hiogi.de/feedbacks/posts/threadID:6420 Verstoß melden

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