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Die ersten zwei Nullstellen der Gleichung: f(x)=0,5x^3-0,75^2-3x+2,25 sind x1= 0,6861 und x2= -2,1861. Wie bekomme ich die dritte Nullstelle?

Frage von anonym (30.01.2011 | 21:14)
Antwort wurde versendet

Bei Polynom 3. Grades ist eine Lösung oft ganzzahliger Teiler des konstanten Gliedes, hier Lösung x1 = 3. Damit Polynomdivision durchführen :(x-3). Daraus erhält man Polynom 2. Grades, das mit pq-Formel gelöst werden kann.

Quelle: Antwort von Judy (30.01.2011 | 22:25) und Bestätigung von tanimal (30.01.2011 | 22:54)

Ergänzungen

  1. Judy schrieb am (30.01.2011 | 22:21):
    und wo kommen x1 x2 her? Normalerweise muss man bei Polynomen 3. Grades eine Nullstelle "erraten" (evtl. versuchen mit Teilern des konstanten Gliedes, hier 3 oder 5 ). Einsetzen ergibt Lösung x= 3.
    Damit dann Polynomdivision durchführen. : (x-3). Dann erhält man quadratische Gleichung, die man mit pq-Formel lösen kann.
    http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.html Verstoß melden

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